Resumo No Brasil, o documento normativo NBR 7190 (ABNT, 1997) estabelece os métodos de ensaio para obtenção das propriedades físico-mecânicas da madeira. Na impossibilidade da determinação dos resultados experimentais, a norma estabelece relações entre propriedades. Porém as relações entre as propriedades de rigidez apresentadas foram determinadas com base no antigo referencial normativo MB-26:1940 (NBR 6230), que considerava outro modelo de cálculo e não ao utilizado pela norma brasileira. Nesse contexto, este trabalho objetivou investigar a equivalência entre os módulos de elasticidade na flexão (EM), compressão (Ec0) e tração (Et0) paralela às fibras de dez espécies de madeiras tropicais, assim como de estabelecer correlações adequadas entre tais propriedades em caso de não equivalência. Os resultados da ANOVA acusaram que Ec0 e Et0 são estatisticamente equivalentes, o mesmo não ocorreu entre EM e 0,90∙Ec0, implicando a determinação do coeficiente ótimo de 0,98 pelo método dos mínimos quadrados. Tal coeficiente mostrou ser 8,89% superior ao apresentado pela norma brasileira.

Abstract In Brazil, the Brazilian Standard NBR 7190 (ABNT, 1997) establishes testing methods to obtaining the physical and mechanical properties wood. With the impossibility of determining the experimental results, the Brazilian Code establishes relations among the properties. However, the relations between the stiffness properties are based on the older normative standard MB-26: 1940 (Brazilian Standard NBR 6230), which condisidered another calculation model rather than the one used by the Brazilian standard. This research aimed to investigate the equivalence between the conventional modulus of elasticity in static bending tests (EM), with compression parallel to the fibres (Ec0) and tension parallel to the fibres (Et0) of ten species of tropical wood, as well as to establish relations between these properties, in case they are not equivalent. The ANOVA results showed that Ec0 and Et0 were statistically equivalent, and the relation between EM and 0.90∙Ec0 was not statistically equivalent, implying the determination of an ideal coefficient equal to 0.98 by the least squares method. This coefficient was 8.89% higher than the Brazilian standard.

Resumo As resistências mecânicas da madeira são calculadas, por questões de segurança, com base no seu valor característico. A norma brasileira para estruturas de madeira estabelece relações para estimar a resistência característica juntamente com três formas de caracterização da madeira, com destaque ao procedimento simplificado que permite, para espécies usuais, a obtenção dos valores característicos por meio de equações que correlacionam diferentes propriedades mecânicas. Ao considerar os resultados das resistências (ƒc0; ƒt0) e dos módulos de elasticidade (Ec0; Et0) na compressão e tração paralelas às fibras de 40 espécies folhosas (960 experimentações com teor de umidade de ≈ 12%), a precisão das relações ƒc0,k = 0,77 ∙ ƒt0,k e Ec0 = Et0 propostas pela norma foram avaliadas com base na análise de variância (ANOVA). Além do objetivo de avaliar tais equações, modelos de regressão linear, exponencial, logarítmico e geométrico foram adotados como proposta alternativa na estimativa de tais propriedades. As análises estatísticas validaram as equações propostas pela norma brasileira e a equação geométrica, proposta neste trabalho, mostrou-se como o modelo de melhor ajuste.

Abstract The mechanical strengths of wood are calculated, for safety reasons, based on their characteristic value. The Brazilian standard for timber structures establishes relationships to estimative the characteristic strength together with three forms of wood characterisation, with emphasis on the simplified procedure that allows, for usual species, obtaining the characteristic values through equations that correlate different mechanical properties. Considering the results of strengths (ƒc0; ƒt0) and of the modulus of elasticity (Ec0; Et0) on the compressive and tensile parallel to the grains of 40 hardwood species (960 experimental determinations with ≈ 12% moisture content), the precision of the relations ƒc0,k = 0,77 ∙ ƒt0,k and Ec0 = Et0 proposed by the standard were evaluated based on the analysis of variance (ANOVA). Besides the objective of evaluating such equations, linear, exponential, logarithmic and geometric regression models were adopted as an alternative proposal in the estimation of such properties. The statistical analyzes validated the equations proposed by the Brazilian standard, and the geometric equation, proposed in this work, proved to be the best fit model.

RESUMO Para um dimensionamento de estruturas de madeiras dentro das exigências de segurança, a resistência para determinada solicitação mecânica é calculada com base em seu valor característico, correspondente ao percentil de 5% de um determinado modelo de distribuição de probabilidades. A norma brasileira NBR 7190 [1] estabelece, para pequenas amostras, relações para estimar a resistência característica da madeira, que podem resultar em diferença significativa dos valores obtidos quando comparado a um modelo probabilístico adequado. Considerando os resultados da resistência à tração (fto,k) na direção paralela às fibras para 40 distintas espécies de madeira folhosas, com 480 determinações experimentais com teor de umidade padrão (≈ 12%), empregou-se funções densidade de distribuição de probabilidades (Normal, LogNormal, Weibull e Exponencial) para cada espécie visando determinar o modelo de maior aderência. Uma vez determinados os valores e os respectivos modelos para cada espécie, um modelo de regressão linear multivariável, fundamentado na análise de variância (ANOVA) e dependentes do valor médio (x), do coeficiente de variação (CV%) e do menor (min) e maior (max) valor da resistência para cada espécie, é adotado com objetivo de estimar a resistência fto,kajustada com aqueles termos mais significativos, de modo a inferir na qualidade do estimador e, consequentemente, na confiabilidade da obtenção desta propriedade mecânica. Por fim, o modelo de regressão aqui proposto é comparado a proposta da norma brasileira, a fim de avaliar a confiabilidade do modelo e sua adequação na estimativa da resistência fto,k.

ABSTRACT For a structural design of wood within of the safety requirements, the strength for a certain mechanical request is calculated based on its characteristic value, corresponding to the 5% percentile of a given probability distribution model. The Brazilian standard NBR 7190 [1] establishes, for small samples, relations to estimate the characteristic strength of the wood, which can result in a significant difference of the values obtained when compared to a suitable probabilistic model. Considering the results of the tensile strength (fto,k) in the direction parallel to the grain for 40 different hardwood species, with 480 experimental determinations with standard moisture content (≈ 12%), were used distribution density functions (Normal, LogNormal, Weibull and Exponential) for each species, in order to determine the highest adhesion model. Once determined the values and respective models for each species, a multivariable linear regression model, based on analysis of variance (ANOVA) and dependent on the mean value (x), coefficient of variation (CV%) and lowest (min) and the highest (max) strength value for each species, is adopted to estimate the fto,kadjusted with the most significant terms, in order to infer the quality of the estimator and, consequently, the reliability of such mechanical property. Finally, the regression model proposed here is compared to the proposition of the Brazilian standard, in order to evaluate the reliability of the model and its adequacy in the estimation of the tensile strength fto,kin the direction parallel to the grain.